2023-07-18

【TikZ】塗りつぶし fill

塗りつぶしfill

TeXclip○ obsidian○

\drawと同じ要領で，\fillを使うと塗りつぶしができます。

\begin{tikzpicture}
        \fill[blue] (0,0) circle (2cm);
        \fill[blue,xshift=2.5cm,yshift=-2cm] (0,0) -- (4,0) -- (4,4) -- (0,4) -- cycle;
\end{tikzpicture}

閉じた曲線の内側を塗りつぶします。色の指定をしない場合は，黒で塗られます。

閉じていない線を書いた場合，始点と終点が結ばれて閉曲線になります。

\begin{tikzpicture}
    \fill[blue] (0,0) -- (5,0) -- (4,3);%閉じていない
\end{tikzpicture}

オプションにdrawをつけると，縁に線をかきます。

\begin{tikzpicture}
    \fill[cyan,draw=black,very thick] (0,0) circle (2cm);
\end{tikzpicture}

線が閉じていない場合は次のようになります。

\begin{tikzpicture}
        \fill[cyan,draw=black,very thick] (0,0) -- (5,0) -- (4,3);%閉じていない
\end{tikzpicture}

閉曲線が複数ある場合の塗りつぶしのルール

\fillに複数の曲線を描いた場合に，領域を塗りつぶすルールが2つあります。デフォルトとeven odd ruleオプションです。両方のオプションは，ともにwinding number(巻き数)で塗りつぶすかどうかを判断しています。このルールはpatternオプションにも適応されます。

巻き数は，大雑把に言えば，その領域が何回閉曲線で囲われたかを表す数です。

2つの例を挙げます。左がデフォルト，右がeven odd ruleオプションです。

\begin{tikzpicture}
    \fill[blue] (0,0) -- (2,0) -- (2,2) -- (0,2) -- cycle (2,2) circle (0.8cm);
    \fill[blue,even odd rule,xshift=5cm] (0,0) -- (2,0) -- (2,2) -- (0,2) -- cycle (2,2) circle (0.8cm);
\end{tikzpicture}

デフォルトは，マニュアルではthe nonzero winding number ruleと呼ばれていて，巻き数が0の領域は塗りつぶさず，それ以外で塗りつぶします。even odd ruleオプションでは，巻き数が偶数では塗りつぶさず，奇数のところを塗りつぶします。

the nonzero winding number rule

下の例は，同じ形の図形をデフォルトで塗りつぶしたものです。違いは，長方形を書くときの領域の囲い方です。左が反時計回り，右が時計回りです。

\begin{tikzpicture}
    \fill[blue] (0,0) -- (2,0) -- (2,2) -- (0,2) -- cycle (2,2) circle (0.8cm);
    \fill[blue,xshift=5cm] (0,0) -- (0,2) -- (2,2) -- (2,0) -- cycle (2,2) circle (0.8cm);
\end{tikzpicture}

この右傾の巻き数は下のようになっています。

texclip.marutank.net

反時計回りで囲うと巻き数は+1，時計回りで囲うと巻数は-1されます。左の図形では，長方形，円ともに反時計回りで，2つの領域が重なる部分では$+1+1=+2$になります。一方，右の図形では，長方形が時計回りになっているので，巻き数が-1になり，円と長方形が重なる領域では$+1-1=0$となります。巻き数0の場合は塗りつぶされません。

the even odd rule

次は，上と同じものをeven odd ruleで塗りつぶしたものです。

\begin{tikzpicture}
    \fill[blue,even odd rule] (0,0) -- (2,0) -- (2,2) -- (0,2) -- cycle (2,2) circle (0.8cm);
    \fill[blue,even odd rule,xshift=5cm] (0,0) -- (0,2) -- (2,2) -- (2,0) -- cycle (2,2) circle (0.8cm);
\end{tikzpicture}

texclip.marutank.net

巻き数が偶数の2,0の領域は塗られていません。一方で，奇数の-1,1の部分が塗られていることが分かります。

例

デフォルトのルールでrectangleとcircleを重ねると次のようになります。rectanleは時計回りの囲い方になっています。

\begin{tikzpicture}
    \fill[blue] (0,0) rectangle (3,4) (2,2) circle (0.8cm);
\end{tikzpicture}

even odd ruleを使えば，円を2つかいてドーナツの形に塗ることもできます。

\begin{tikzpicture}
    \fill[postaction={draw=black},blue] (2,2) circle (2cm) -- (2,2) circle (0.5cm);
    \fill[even odd rule,blue,xshift=5cm] (2,2) circle (2cm) -- (2,2) circle (0.5cm);
\end{tikzpicture}

星型（五芒星）

\usetikzlibrary{math}
\begin{tikzpicture}
\tikzmath{
    coordinate \A;
    \A = ({3*cos(90-72)},{3*sin(90-72)});
    coordinate \B;
    \B = ({3*cos(90)},{3*sin(90)});
    coordinate \C;
    \C = ({3*cos(90+72)},{3*sin(90+72)});
    coordinate \D;
    \D = ({3*cos(90+144)},{3*sin(90+144)});
    coordinate \E;
    \E = ({3*cos(90+216)},{3*sin(90+216)});
}
\fill[blue,even odd rule] (\A) -- (\C) -- (\E) -- (\B) -- (\D) -- cycle;

%\draw[thick] (\A) -- (\C) -- (\E) -- (\B) -- (\D) -- cycle;
\end{tikzpicture}

texclip.marutank.net

`\clip`のルール

TeXclip○ obsidian○

clipの場合，巻き数がゼロでない領域がくり抜かれる，the nonzero winding number ruleに従います。even odd ruleはありません。

四角形の内側を青で塗りつぶしています。

\begin{tikzpicture}
\begin{scope}
\clip (0,0) -- (4,0) -- (4,4) -- (0,4) -- cycle (4,4) circle (2cm);
\fill[blue] (-1,-1) rectangle (7,7);
\end{scope}
\draw[thick] (-1,-1) rectangle (7,7);
\end{tikzpicture}

\begin{tikzpicture}
\begin{scope}
\clip (0,0) -- (0,4) -- (4,4) -- (4,0) -- cycle (4,4) circle (2cm);
\fill[blue] (-1,-1) rectangle (7,7);
\end{scope}
\draw[thick] (-1,-1) rectangle (7,7);
\end{tikzpicture}

TikZでベン図をかく

※patternsライブラリを使用しています。 TeXclip○ obsidian×（patternsライブラリを使用したもの）

下のようなベン図をかくには工夫が必要です。\clipを使わない場合は，白で塗る工程を入れます。背景を入れたい場合は\clipを使った方がいいです。

白の塗りつぶしを入れたもの。

\usetikzlibrary{patterns}
\begin{tikzpicture}
\fill[pattern= north west lines] (0,0) circle (2cm) (2,0) circle (1.8cm);
\fill[even odd rule,white] (0,0) circle (2cm) (2,0) circle (1.8cm);
\draw[thick] (0,0) circle (2cm) (2,0) circle (1.8cm);
\end{tikzpicture}

\clipを使ったもの。

\usetikzlibrary{patterns}
\begin{tikzpicture}

\begin{scope}
    \clip (2,0) circle (1.8cm);
    \fill[pattern= north west lines] (0,0) circle (2cm);
\end{scope}

\draw[thick] (0,0) circle (2cm) (2,0) circle (1.8cm);
\end{tikzpicture}

\usetikzlibrary{patterns}
\begin{tikzpicture}
\fill[even odd rule,pattern=north west lines] (0,0) circle (2cm) (2,0) circle (1.8cm);
\draw[thick] (0,0) circle (2cm) (2,0) circle (1.8cm);
\end{tikzpicture}

\usetikzlibrary{patterns}
\begin{tikzpicture}
\begin{scope}
\clip (2,0) circle (1.8cm);
\fill[pattern=north west lines,even odd rule] (0,0) circle (2cm) (2,0) circle (1.8cm);
\end{scope}

\draw[thick] (0,0) circle (2cm) (2,0) circle (1.8cm);
\end{tikzpicture}

\usetikzlibrary{patterns}
\begin{tikzpicture}
\begin{scope}
\clip (-3,-3) -- (-3,3) -- (5,3) -- (5,-3) -- cycle (0,0) circle (2cm);
\clip (-3,-3) -- (-3,3) -- (5,3) -- (5,-3) -- cycle (2,0) circle (1.8cm);
\fill[pattern=north west lines,even odd rule] (-3,-3) -- (5,-3) -- (5,3) -- (-3,3) -- cycle;
\end{scope}

\draw[thick] (0,0) circle (2cm) (2,0) circle (1.8cm);
\draw[thick] (-3,-3) -- (5,-3) -- (5,3) -- (-3,3) -- cycle;
\end{tikzpicture}

\usetikzlibrary{math,patterns}
\begin{tikzpicture}
\tikzmath{
    \radius = 2;
}
\begin{scope}
\clip plot[samples=50,domain=360:0] ({\radius*(cos(\x)+cos(60))},{\radius*(sin(\x)+sin(60))});
\clip plot[samples=50,domain=360:0] ({\radius*(cos(\x)+cos(0))},{\radius*(sin(\x)+sin(0))});

\fill[pattern=north west lines,even odd rule] plot[samples=50,domain=360:0] ({\radius*cos(\x)},{\radius*sin(\x)})
plot[samples=50,domain=360:0] ({\radius*(cos(\x)+cos(0))},{\radius*(sin(\x)+sin(0))});
\end{scope}

\draw[thick,samples=50,smooth,domain=0:360] plot ({\radius*(cos(\x)+cos(60))},{\radius*(sin(\x)+sin(60))});
\draw[thick,samples=50,smooth,domain=0:360] plot ({\radius*cos(\x)},{\radius*sin(\x)});
\draw[thick,samples=50,smooth,domain=0:360] plot ({\radius*(cos(\x)+cos(0))},{\radius*(sin(\x)+sin(0))});
\end{tikzpicture}

\usetikzlibrary{math,patterns}
\begin{tikzpicture}
\tikzmath{
    \radius = 2;
}
\begin{scope}
\clip plot[samples=50,domain=0:360] ({\radius*(cos(\x)+cos(60))},{\radius*(sin(\x)+sin(60))}) plot[samples=50,domain=360:0] ({\radius*(cos(\x)+cos(0))},{\radius*(sin(\x)+sin(0))});
\clip plot[samples=50,domain=0:360] ({\radius*(cos(\x)+cos(60))},{\radius*(sin(\x)+sin(60))}) plot[samples=50,domain=360:0] ({\radius*cos(\x)},{\radius*sin(\x)});
\fill[pattern=north west lines] plot[samples=50,domain=0:360] ({\radius*(cos(\x)+cos(60))},{\radius*(sin(\x)+sin(60))});
\end{scope}

\draw[thick,samples=50,smooth,domain=0:360] plot ({\radius*(cos(\x)+cos(60))},{\radius*(sin(\x)+sin(60))});
\draw[thick,samples=50,smooth,domain=0:360] plot ({\radius*cos(\x)},{\radius*sin(\x)});
\draw[thick,samples=50,smooth,domain=0:360] plot ({\radius*(cos(\x)+cos(0))},{\radius*(sin(\x)+sin(0))});
\end{tikzpicture}

2023-07-05

【TikZ】nodeの使い方

点にテキストを入れたり，点に名前を付けたいときに用います。

使い方は

\node at (座標) {};

\path (座標) node {};の代替命令になっています。

以下のようにすると，点にテキストOを入れることができます。

\begin{tikzpicture}

\fill (0,0) circle (2pt);
\node[below left] at (0,0) {O};

\end{tikzpicture}

また，次のようにすると

\begin{tikzpicture}

\fill (0,0) circle (2pt);
\node[below left](origin) at (0,0) {O};
\node[red] at (origin) {A};

\end{tikzpicture}

OとAが重なります。はじめの\nodeでOが置いてある点に(origin)という名前を付けることができたからです。

オプション
nodeの形状の意味

このページに使用されている画像はTikZjaxを用いたものです。ここで表示されている画像は，TikZjaxを用いてはてなブログで表示することだできます。 ※オンラインで使用するTikZjaxはライブラリが使用できません。また，plotやsin(), cos()などの関数も使用できません。

オプション

いろいろなオプションがあります。

テキストの位置：above below left right フォントサイズ：font 塗りつぶし：fill（デフォルトでは無色透明）形の指定がなければ，矩形で塗られる。 draw 形状：shape(rectangle circle coordinate) 幅：text width 高さ：text height 最小幅：minimum width 最小高さ：mnimum height nodeに対する余白：inner sep

テキストの位置

点に対するテキストの位置をanchor=オプションで指定できます。above, below, left, rightと，その組み合わせabove left, above right, below left, below rightで指定できます。anchor=は省略できます。

\begin{tikzpicture}
    \fill (-2,0) circle (2pt);
    \node at (-2,0) {nothing};

    \fill (0,0) circle (2pt);
    \node[above] at (0,0) {above};

    \fill (2,0) circle (2pt);
    \node[below] at (2,0) {below};

    \fill (4,0) circle (2pt);
    \node[left] at (4,0) {left};

    \fill (6,0) circle (2pt);
    \node[right] at (6,0) {right};

    \fill (8,0) circle (2pt);
    \node[above right] at (8,0) {above right};

    \fill (10,0) circle (2pt);
    \node[below right] at (10,0) {below right};
\end{tikzpicture}

また，点からの離れ具合を手動で指定することもできます。

\begin{tikzpicture}
    \fill (-2,0) circle (2pt);
    \node[above right=2pt] at (-2,0) {2pt};

    \fill (0,0) circle (2pt);
    \node[above right=15pt] at (0,0) {15pt};
\end{tikzpicture}

`font`

フォントのサイズを指定します。font=フォントサイズと記述し，TeXのフォントサイズ，\scriptsize, \footnotesize, \small, \lage, \Large, \LARGE, \huge, \Hugeから選べます。

\begin{tikzpicture}
    \node[above,font=\scriptsize] at (-2,0) {\verb|\scriptsize|};
    \node[above,font=\footnotesize] at (0,0) {\verb|\footnotesize|};
    \node[above,font=\small] at (2,0) {\verb|\small|};
    \node[above] at (4,0) {plain};
    \node[above,font=\large] at (6,0) {\verb|\large|};
    \node[above,font=\Large] at (8,0) {\verb|\Large|};
    \node[above,font=\LARGE] at (10,0) {\verb|\LARGE|};
    \node[above,font=\huge] at (12,0) {\verb|\huge|};
    \node[above,font=\Huge] at (14,0) {\verb|\Huge|};
\end{tikzpicture}

`fill` 塗りつぶし

\fillのように，\nodeにもfillのオプションがあります。\node[fill=色]で指定します。

\begin{tikzpicture}
    \fill (-2,0) circle (2pt);
    \node[above,fill=cyan] at (-2,0) {fill};

    \fill (0,0) circle (2pt);
    \node[above,fill=cyan] at (0,0) {fill cyan};
\end{tikzpicture}

同じfill=cyanですが，テキストに合わせて塗りつぶされる領域が変わっています。また，形状を指定することで塗りつぶされる領域も変化します。

形状 shape

\node[shape=色]で指定します。shape=は省略できます。ライブラリを使用しない場合， rectangle circle coordinate の3つからえらべます。デフォルトではrectangleが指定されます。

\begin{tikzpicture}
\fill (-2,0) circle (2pt);
\node[fill=blue,below] at (-2,0) {rectangle};

\fill (0,0) circle (2pt);
\node[fill=blue,below,shape=circle] at (0,0) {circle};


\fill (2,0) circle (2pt);
\node[above] at (2,0) {(cooridnate)};
\node[fill=blue,below,shape=coordinate] at (2,0) {cooridnate};
\end{tikzpicture}

coordinateは大きさが無い点という形状です。塗りつぶしがありませんが，テキストも表示されません。

ライブラリを使えば多角形などの形にすることもできます。

`draw`

nodeの外枠の線を書きます。

\begin{tikzpicture}
\node[draw=blue,rectangle] at (-2,0) {rectangle};

\node[draw=blue,circle] at (0,0) {circle};


\node[draw=blue,coordinate] at (2,0) {cooridnate};
\end{tikzpicture}

幅，高さ，深さ

text width, text height ,text depth

\begin{tikzpicture}
\node[draw=blue] at (-2,0) {width};

\node[draw=blue,text width=1.5cm] at (0,0) {width};

\node[draw=blue] at (-2,-2) {height};

\node[draw=blue,text height=1.5cm] at (0,-2) {height};

\node[draw=blue] at (-2,-4) {depth};

\node[draw=blue,text depth=1.5cm] at (0,-4) {depth};
\end{tikzpicture}

最低幅minimum width, 最低高さminimum height

\begin{tikzpicture}
\node[draw=blue] at (-2,0) {width};

\node[draw=blue,minimum width=1.5cm] at (0,0) {width};

\node[draw=blue] at (-2,-2) {height};

\node[draw=blue,minimum height=1.5cm] at (0,-2) {height};

\end{tikzpicture}

text widthなどと違い，中央にテキストが設置されます。

inner sep テキストに対する余白

次の3つを比較します。

\begin{tikzpicture}

\fill (0,0) circle (2pt);
\node[below] at (0,0) {O};

\fill (2,0) circle (2pt);
\node[below,inner sep=10pt] at (2,0) {O};

\fill (4,0) circle (2pt);
\node[below,inner sep=10pt] at (2,0) {ABC};
\end{tikzpicture}

テキストが点から離れている距離が違います。fillで塗りつぶすとよくわかります。

nodeの形とテキストの余白が異なっていることが分かります。fillの指定がない場合，色が透明になりますが，形が反映された配置になります。

nodeの形状の意味

nodeを線でつないだ場合

次のように，nodeに名前を付けて，線を引きます。

\begin{tikzpicture}

\node[below,fill=blue,inner sep=10pt](O) at (0,0) {O};

\node[below,fill=blue,inner sep=10pt](A) at (2,0) {O};

\draw[very thick,->] (O)--(A);

\end{tikzpicture}

nodeの中心から中心ではなく，縁から縁に伸びた線がかかれます。

nodeで決められる座標

nodeには，nodeの中央のほかに上下左右と四隅に座標が設定されます。nodeの名前を(O)と決めた場合，(O)はnodeの中央，(O.north)は(O)の上側の端という風になります。

\begin{tikzpicture}

\node[below,fill=pink,inner sep=20pt](O) at (0,0) {O};

\fill (O) circle (2pt);

\fill (O.north) circle (2pt);
\node[above] at (O.north) {.north};

\fill (O.west) circle (2pt);
\node[left] at (O.west) {.west};

\fill (O.south) circle (2pt);
\node[below] at (O.south) {.south};

\fill (O.east) circle (2pt);
\node[right] at (O.east) {.east};
\end{tikzpicture}

\begin{tikzpicture}

\node[below,fill=pink,inner sep=20pt](O) at (0,0) {O};

\fill (O.north west) circle (2pt);
\node[above left] at (O.north west) {.north west};

\fill (O.south west) circle (2pt);
\node[below left] at (O.south west) {.south west};

\fill (O.south east) circle (2pt);
\node[below right] at (O.south east) {.south east};

\fill (O.north east) circle (2pt);
\node[above right] at (O.north east) {.north east};
\end{tikzpicture}

nodeの形状を変えると，

このように形状にそって点の位置が変わります。

曲線の点，中点のnode

(座標) node {}

\begin{tikzpicture}

\draw (0,0) node[above](O) {O} -- (5,0) node[above](A){A};

\end{tikzpicture}

nodeの直後の ( )でnodeに名前を付けることができます。

\drawやpathで2点を結んで，`node[midway] で中点にnodeを入れることができます。

\begin{tikzpicture}

\fill (0,0) circle (2pt);
\fill (5,0) circle (2pt);
\draw (0,0)--node[midway] {M}(5,0) ;

\end{tikzpicture}

aboveなどと併用することができます。

線で結びたくないときは\pathを使います。

\begin{tikzpicture}

\fill (0,0) circle (2pt);
\fill (5,0) circle (2pt);
\path (0,0) --node[midway] {M} (5,0) ;

\end{tikzpicture}

内分点，外分点にnode `pos`

線分上または，その延長上にnodeを書くposというオプションがあります。pos=数値のように，必ず数値を伴います。

\begin{tikzpicture}

\coordinate (A) at (0,0);
\coordinate (B) at (5,0);

\fill (A) circle (2pt);
\fill (B) circle (2pt);
\draw (A)node[left]{0.2} -- (B)node[pos=0.2] {pos} ;


\coordinate[yshift =-1.5cm] (A) at (A);
\coordinate[yshift =-1.5cm] (B) at (B);
\fill (A) circle (2pt);
\fill (B) circle (2pt);
\draw (A)node[left]{0.5} -- (B)node[pos=0.5] {pos} ;


\coordinate[yshift =-1.5cm] (A) at (A);
\coordinate[yshift =-1.5cm] (B) at (B);
\fill (A) circle (2pt);
\fill (B) circle (2pt);
\draw (A)node[left]{1.1} -- (B)node[pos=1.1] {pos} ;

\coordinate[yshift =-1.5cm] (A) at (A);
\coordinate[yshift =-1.5cm] (B) at (B);
\fill (A) circle (2pt);
\fill (B) circle (2pt);
\draw (A)node[above]{-0.1} -- (B)node[pos=-0.1] {pos} ;
\end{document}

pos=0.5はmidwayと同じです。

点にnode[pos=]を指定すると，点の上にnodeができます。

2023-07-01

TikZで書いた図

texclip.marutank.net

2023-06-30

つるかめ算の解き方（面積図）

TikZを使って図を書きながら，解説を作ってみました。

つるかめ算とは，簡単に言えば次のような連立方程式を解く問題です。

$$ \begin{eqnarray} x + y &=& M\\ ax + by &=& N \end{eqnarray} $$

面積図による解法

例えば，次のような問題を解いてみます。

50円切手と80円切手を合わせて12枚買うと，代金の合計は810円になりました。80円切手は何枚買いましたか。

問題文を式で表すと $$ \begin{array}{rcl} \bigcirc + \triangle &=& 12 \\ 50 \times \bigcirc + 80 \times \triangle &=& 810 \end{array} $$ となります。小学生向きに書きました。

次のように面積図を導入します。例えば，50円の切手10枚を表す面積図は

今，50円切手の枚数は $\bigcirc$ 枚と分かっていません。80円切手の枚数も同じです。とりあえず，この2つの切手の面積図は

このようになります。この2つの面積図をくっつけます。

このような形になり，下の辺の長さが切手の総数なので12，面積が代金の合計で810です。この図形の長さ$\triangle$を計算すれば答えが得られます。

解法

下の図のように，まず横の補助線を引きます。赤より下側の面積は，タテ×ヨコで計算でき，600になります。

赤線の上側の長方形に注目します。面積は210です。

タテの長さは$80-50=30$なので， $$ \triangle = 210 \div 30 = 7 $$ 80円切手は7枚と分かりました。

2023-06-30

アジサイが咲いていました。

そろそろアジサイの季節もおわりです。

花びらに見えるのは，実はがくです。

真ん中のこれが花びら？

2023-06-30

【TikZ】線のかき方(draw)

\draw
\drawのオプション

`\draw`

線をかくには次のように\path[draw]と\drawを用いた書き方があります。下の2つは，ともに同じ図形をかきます。

\begin{tikzpicture}
    \draw (0,0)--(3,2);
\end{tikzpicture}

\begin{tikzpicture}
    \path[draw] (0,0)--(3,2);
\end{tikzpicture}

\drawは\path[draw]を簡略化した命令です。以下では，\drawコマンドを用います。

2つの点を--でつなぐと，直線がかけます。

3点以上がつながった線

\begin{tikzpicture}
    \path[draw] (0,0)--(3,2)--(4,0)--(5,4);
\end{document}

--でつながない場合

\begin{document}
\begin{tikzpicture}
    \path[draw] (0,0)--(3,2) (4,0)--(5,4);
\end{tikzpicture}
\end{document}

閉じた線 cycleを用いると，始点と終点を結びます。

\begin{document}
\begin{tikzpicture}
    \path[draw] (0,0)--(3,2) -- (4,0)--(5,4) --cycle;
\end{tikzpicture}
\end{document}

あくまで連結している点の始点と終点です。

\begin{document}
\begin{tikzpicture}
    \path[draw] (0,0)--(3,2) (4,0)--(5,4) --cycle;
\end{tikzpicture}
\end{document}

--の部分を変えることで，いろいろな図形に変わります。

`rectangle` 長方形

対角の頂点を指定することで長方形を書きます。

\begin{tikzpicture}
    \draw[very thick] (0,0) rectangle (6,4);
\end{tikzpicture}

`grid`

rectangleと同じく，対角の頂点を指定することで長方形を書き，その中にグリッドをかきます。

\begin{tikzpicture}
    \draw[very thick] (0,0) grid (6,4);
\end{tikzpicture}

gridの幅を変えるオプションがあります。step, xstep, ystepで指定することができます。

step=0.5

 \begin{tikzpicture}
    \draw[very thick,step=.5] (0,0) grid (6,4);
  \end{tikzpicture}

xstep=0.5

 \begin{tikzpicture}
    \draw[very thick,xstep=.5] (0,0) grid (6,4);
  \end{tikzpicture}

xstep=0.5,ystep=0.7

 \begin{tikzpicture}
    \draw[very thick,xstep=.5,ystep=.7] (0,0) grid (6,4);
  \end{tikzpicture}

デフォルトの状態では，座標が整数値のグリッド線がかかれます。

 \begin{tikzpicture}
    \draw[very thick] (-0.5,-0.5) grid (6.5,4.5);
    \fill (0,0) circle (2pt);
    \node[above right] at (0,0){(0,0)};
  \end{tikzpicture}

stepで幅を調整した場合は，必ず原点を通り，stepの整数倍の位置にグリッド線がかかれます。

\drawのオプションhelp linesを入れることで，よりグリッド感が増します。

\begin{tikzpicture}
    \draw[very thick,help lines] (0,0) grid (6,4);
  \end{tikzpicture}

タテ・ヨコの線 `|-`

タテ・ヨコ

\begin{tikzpicture}
    \draw[very thick] (0,0) |- (6,2);
\end{tikzpicture}

ヨコ・タテ

\begin{tikzpicture}
    \draw[very thick] (0,0) -| (6,2);
\end{tikzpicture}

円 `cicle`

(座標) cicrcle (半径)と書きます。(座標)は円の中心になります。

\begin{tikzpicture}
    \draw[very thick] (0,0) circle (3cm);
\end{tikzpicture}

楕円

cicrcleとおなじ要領で書きます。楕円の場合は半径を2つ指定します。

\begin{tikzpicture}
\draw[very thick] (3,0) ellipse [x radius = 2, y radius = 1];

\draw[very thick] (8,0) ellipse [x radius = 2, y radius = 1,rotate=35];

\draw[very thick] (12,0) circle [x radius = 2, y radius = 1, rotate = 35];
\end{tikzpicture}

楕円はcircleでもかくことができます。半径を2つ指定することで楕円になります。次の文は同じ図形になります。

\begin{tikzpicture}
\draw[very thick] (3,0) circle [x radius = 2, y radius = 1];

\draw[very thick] (8,0) circle (2 and 1);

\end{tikzpicture}

少し曲げる`to`

線を少し曲げたい場合は，--のかわりにtoを用いて，オプションに[bend left] または，[bend right]をつけます。

\begin{tikzpicture}
\draw[very thick,dashed] (0,0) -- (5,0);
\draw[very thick] (0,0) to[bend left] (5,0);
\node[below right] at (0,0) {bend left};

\draw[very thick,dashed] (6,0) -- (11,0);
\draw[very thick] (6,0) to[bend right] (11,0);
\node[above right] at (6,0) {bend right};
\end{tikzpicture}

bend leftは，線の進行方向に足して左よりに曲がり，bend rightはその逆です。

曲がりぐあい（直線からの離れ具合）を数値で指定できます。

\begin{tikzpicture}
\draw[very thick,dashed] (0,0) -- (5,0);
\draw[very thick] (0,0) to[bend left = 15] (5,0);
\node[below right] at (0,0) {bend left = 15};

\draw[very thick,dashed] (6,0) -- (11,0);
\draw[very thick] (6,0) to[bend left=25] (11,0);
\node[below right] at (6,0) {bend left=25};
\end{tikzpicture}

`\draw`のオプション

　太さ：line width 　色：color 　透明度：opacity 　形状　矢印：arrows 　角：rounded corners 　線の端点の形状：line cap 　結合部分の形状：line join

などが設定できます。

\draw[オプション]と[ ]で指定します。複数のオプションを指定する場合は，

\draw[オプション,オプション,...]

のように『 , 』を用いて区切ります。

太さ

 \begin{tikzpicture}
    \draw[ultra thin] (0,3) -- (5,3) node[right] {ultra thin};
    \draw[very thin] (0,2) -- (5,2) node[right] {very thin};
    \draw[thin] (0,1) -- (5,1) node[right] {thin};
    \draw (0,0) -- (5,0) node[right] {plain};
    \draw[thick] (0,-1) -- (5,-1) node[right] {thick};
    \draw[very thick] (0,-2) -- (5,-2) node[right] {very thick};
    \draw[ultra thick] (0,-3) -- (5,-3) node[right] {ultra thick};
  \end{tikzpicture}

手動で太さを設定したい場合は次のように書きます。

 \begin{tikzpicture}
    \draw[line width=2pt] (0,3) -- (5,3) node[right] {2pt};
    \draw[line width=4pt] (0,2) -- (5,2) node[right] {4pt};
    \draw[line width=10pt] (0,1) -- (5,1) node[right] {10pt};
  \end{tikzpicture}

色

線の色を設定できます。ここであげた色の設定は，塗りつぶしの\fillでも使用できます。color=`は省略できます。

 \begin{tikzpicture}
    \draw[color=blue] (0,1) -- (5,1);
\end{tikzpicture}

使用できる色です。

\begin{document}
 \begin{tikzpicture}
    \draw[line width=4pt,red] (0,1) -- (5,1) node[right] {red};
    \draw[line width=4pt,blue] (0,0) -- (5,0) node[right] {blue};
    \draw[line width=4pt,green] (0,-1) -- (5,-1) node[right] {green};
    \draw[line width=4pt,yellow] (0,-2) -- (5,-2) node[right] {yellow};
    \draw[line width=4pt,magenta] (0,-3) -- (5,-3) node[right] {magenta};
    \draw[line width=4pt,cyan] (0,-4) -- (5,-4) node[right] {cyan};
    \draw[line width=4pt,gray] (0,-5) -- (5,-5) node[right] {black};
    \draw[line width=4pt,white] (0,-6) -- (5,-6) node[black,right] {white};
    \draw[line width=4pt,gray] (0,-7) -- (5,-7) node[right] {gray};
    \draw[line width=4pt,darkgray] (0,-8) -- (5,-8) node[right] {darkgray};
    \draw[line width=4pt,lightgray] (0,-9) -- (5,-9) node[right] {lightgray};
    \draw[line width=4pt,olive] (0,-10) -- (5,-10) node[right] {olive};
    \draw[line width=4pt,brown] (0,-11) -- (5,-11) node[right] {brown};
    \draw[line width=4pt,orange] (0,-12) -- (5,-12) node[right] {orange};
    \draw[line width=4pt,lime] (0,-13) -- (5,-13) node[right] {lime};
    \draw[line width=4pt,teal] (0,-14) -- (5,-14) node[right] {teal};
    \draw[line width=4pt,violet] (0,-15) -- (5,-15) node[right] {violet};
    \draw[line width=4pt,purple] (0,-16) -- (5,-16) node[right] {purple};
    \draw[line width=4pt,pink] (0,-17) -- (5,-17) node[right] {pink};
  \end{tikzpicture}
\end{document}

色を混ぜる

blue!数値!greenとすると，左の色を数値のパーセントで

 \begin{tikzpicture}
    \node[left] at (0,1){blue!100!green};
    \draw[line width=4pt,blue!100!green] (0,1) -- (5,1) node[black,right] {blue100\%, green0\%};
    \node[left] at (0,0){blue!90!green};
    \draw[line width=4pt,blue!90!green] (0,0) -- (5,0) node[black,right] {blue90\%, green10\%};
    \node[left] at (0,-1){blue!80!green};
    \draw[line width=4pt,blue!80!green] (0,-1) -- (5,-1) node[black,right] {blue80\%, green0\%};
    \node[left] at (0,-2){blue!70!green};
    \draw[line width=4pt,blue!70!green] (0,-2) -- (5,-2) node[black,right] {blue70\%, green0\%};
    \node[left] at (0,-3){blue!60!green};
    \draw[line width=4pt,blue!60!green] (0,-3) -- (5,-3) node[black,right] {blue60\%, green0\%};
    \node[left] at (0,-4){blue!50!green};
    \draw[line width=4pt,blue!50!green] (0,-4) -- (5,-4) node[black,right] {blue50\%, green0\%};
    \node[left] at (0,-5){blue!40!green};
    \draw[line width=4pt,blue!40!green] (0,-5) -- (5,-5) node[black,right] {blue40\%, green0\%};
    \node[left] at (0,-6){blue!30!green};
    \draw[line width=4pt,blue!30!green] (0,-6) -- (5,-6) node[black,right] {blue30\%, green0\%};
    \node[left] at (0,-7){blue!20!green};
    \draw[line width=4pt,blue!20!green] (0,-7) -- (5,-7) node[black,right] {blue20\%, green0\%};
    \node[left] at (0,-8){blue!10!green};
    \draw[line width=4pt,blue!10!green] (0,-8) -- (5,-8) node[black,right] {blue10\%, green0\%};
    \node[left] at (0,-9){blue!0!green};
    \draw[line width=4pt,blue!0!green] (0,-9) -- (5,-9) node[black,right] {blue0\%, green0\%};
  \end{tikzpicture}

透明度

opacityで透明度（不透明度）を指定することができます。0～1までの実数を用いて表します。1：不透明，0：透明を表す。透明なので，下にある青が見えています。

 \begin{tikzpicture}
    \fill[blue] (2.5,1.5) rectangle (5.5,-9.5);

    \node[left] at (0,1){opacity=1};
    \draw[line width=4pt,opacity=1] (0,1) -- (5,1);
    \node[left] at (0,0){opacity=0.9};
    \draw[line width=4pt,opacity=0.9] (0,0) -- (5,0);
    \node[left] at (0,-1){opacity=0.8};
    \draw[line width=4pt,opacity=0.8] (0,-1) -- (5,-1);
    \node[left] at (0,-2){opacity=0.7};
    \draw[line width=4pt,opacity=0.7] (0,-2) -- (5,-2);
    \node[left] at (0,-3){opacity=0.6};
    \draw[line width=4pt,opacity=0.6] (0,-3) -- (5,-3);
    \node[left] at (0,-4){opacity=0.5};
    \draw[line width=4pt,opacity=0.5] (0,-4) -- (5,-4);
    \node[left] at (0,-5){opacity=0.4};
    \draw[line width=4pt,opacity=0.4] (0,-5) -- (5,-5);
    \node[left] at (0,-6){opacity=0.3};
    \draw[line width=4pt,opacity=0.3] (0,-6) -- (5,-6);
    \node[left] at (0,-7){opacity=0.2};
    \draw[line width=4pt,opacity=0.2] (0,-7) -- (5,-7);
    \node[left] at (0,-8){opacity=0.1};
    \draw[line width=4pt,opacity=0.1] (0,-8) -- (5,-8);
    \node[left] at (0,-9){opacity=0};
    \draw[line width=4pt,opacity=0] (0,-9) -- (5,-9);
  \end{tikzpicture}

線の種類

線の種類は以下の通りです。デフォルトではsolidに設定されています。

 \begin{tikzpicture}
    \draw[thick,solid] (0,2) -- (5,2) node[right] {solid};
    \draw[thick,dashed] (0,1) -- (5,1) node[right] {dashed};
    \draw[thick,dotted] (0,0) -- (5,0) node[right] {dotted};
    \draw[thick,dash dot] (0,-1) -- (5,-1) node[right] {dash dot};
    \draw[thick,dash dot dot] (0,-2) -- (5,-2) node[right] {dash dot dot};
    \draw[thick,dash dot dot] (0,-3) -- (5,-3) node[right] {dash dot dot dot};
    \draw[thick,double] (0,-4) -- (5,-4) node[right] {double};
  \end{tikzpicture}

dotを4つ以上つけるとエラーが出ます。

loosely, denselyで間隔が調整できます。

 \begin{tikzpicture}
    \draw[thick,loosely dashed] (0,1) -- (5,1) node[right] {loosely dashed};
    \draw[thick,dashed] (0,0) -- (5,0) node[right] {dashed};
    \draw[thick,densely dashed] (0,-1) -- (5,-1) node[right] {densely dashed};
  \end{tikzpicture}

 \begin{tikzpicture}
    \draw[thick,loosely dotted] (0,1) -- (5,1) node[right] {loosely dotted};
    \draw[thick,dotted] (0,0) -- (5,0) node[right] {dotted};
    \draw[thick,densely dotted] (0,-1) -- (5,-1) node[right] {densely dotted};
  \end{tikzpicture}

 \begin{tikzpicture}
    \draw[thick,loosely dash dot] (0,1) -- (5,1) node[right] {loosely dash dot};
    \draw[thick,dash dot] (0,0) -- (5,0) node[right] {dash dot};
    \draw[thick,densely dash dot] (0,-1) -- (5,-1) node[right] {densely dash dot};
  \end{tikzpicture}

矢印　端点の形状`arrows`

atrrows=->のようにすると矢印がかけます。arrowsは省略できます。始点と終点に矢印をつけることができます。

線の太さによる違い

 \begin{tikzpicture}
    \draw[arrows=->] (0,1) -- (5,1) node[right] {\verb|->|};
    \draw[thick, ->] (0,0) -- (5,0) node[right] {\verb|->|};
    \draw[very thick,->] (0,-1) -- (5,-1) node[right]{\verb|->|};
    \draw[ultra thick,->] (0,-2) -- (5,-2)node[right]{\verb|->|};
 \end{tikzpicture}

形状 normal

 \begin{tikzpicture}
    \draw[very thick,->] (0,1) -- (5,1) node[right] {\verb|->|};
    \draw[very thick, <-] (0,0) -- (5,0) node[right] {\verb|<-|};
    \draw[very thick,<->] (0,-1) -- (5,-1) node[right]{\verb|<->|};
 \end{tikzpicture}

2重

 \begin{tikzpicture}
    \draw[very thick,->>] (0,1) -- (5,1) node[right] {\verb|->>|};
    \draw[very thick, <<-] (0,0) -- (5,0) node[right] {\verb|<<-|};
    \draw[very thick,<<->>] (0,-1) -- (5,-1) node[right]{\verb|<<->>|};
 \end{tikzpicture}

逆向き

 \begin{tikzpicture}
    \draw[very thick,-<] (0,1) -- (5,1) node[right] {\verb|-<|};
    \draw[very thick, >-] (0,0) -- (5,0) node[right] {\verb|>-|};
    \draw[very thick,>-<] (0,-1) -- (5,-1) node[right]{\verb|>-<|};
 \end{tikzpicture}

 \begin{tikzpicture}
    \draw[very thick,-<<] (0,1) -- (5,1) node[right] {\verb|-<<|};
    \draw[very thick, >>-] (0,0) -- (5,0) node[right] {\verb|>>-|};
    \draw[very thick,>>-<<] (0,-1) -- (5,-1) node[right]{\verb|>>-<<|};
 \end{tikzpicture}

latex

 \begin{tikzpicture}
    \draw[very thick,-latex] (0,1) -- (5,1) node[right] {\verb|-latex|};
    \draw[very thick, latex-] (0,0) -- (5,0) node[right] {\verb|latex-|};
    \draw[very thick,latex-latex] (0,-1) -- (5,-1) node[right]{\verb|latex-latex|};
 \end{tikzpicture}

stealth

 \begin{tikzpicture}
    \draw[very thick,-stealth] (0,1) -- (5,1) node[right] {\verb|-stealth|};
    \draw[very thick, stealth-] (0,0) -- (5,0) node[right] {\verb|stealth-|};
    \draw[very thick,stealth-stealth] (0,-1) -- (5,-1) node[right]{\verb|stealth-stealth|};
 \end{tikzpicture}

矢印の先端にはオプションで色を付けることができます。オプションに書くとき，{latex[red]}のように中カッコをつける必要があります。

 \begin{tikzpicture}
    \draw[very thick,-{>[red]}] (0,1) -- (5,1) node[right] {\verb|-{>[red]}|};
    \draw[very thick, -{>>[red]}] (0,0) -- (5,0) node[right] {\verb|-{>>[red]}|};
    \draw[very thick,-{<[red]}] (0,-1) -- (5,-1) node[right]{\verb|-{<[red]}|};
    \draw[very thick,-{<<[red]}] (0,-2) -- (5,-2) node[right]{\verb|-{<<[red]}|};
    \draw[very thick,-{latex[red]}] (0,-3) -- (5,-3) node[right]{\verb|-{latex[red]}|};
    \draw[very thick,-{stealth[red]}] (0,-4) -- (5,-4) node[right]{\verb|-{stealth[red]}|};
 \end{tikzpicture}

latex,stealthの矢じりを逆向きにすることができます。

 \begin{tikzpicture}
    \draw[very thick,-{latex[reversed]}] (0,1) -- (5,1) node[right] {\verb|-{latex[reversed]}|};
    \draw[very thick, -{stealth[reversed]}] (0,0) -- (5,0) node[right] {\verb|-{stealth[reversed]}|};
 \end{tikzpicture}

角`rounded corners`

角の部分を丸くします。

\begin{tikzpicture}
    \draw[very thick,rounded corners = 5pt] (0,0) -- (2,2) -- (3,0) ;
    \draw[very thick,rounded corners = 20pt] (4,0) -- (6,2) -- (7,0) ;
\end{tikzpicture}

線の端点の形状：line cap

\begin{tikzpicture}
    \draw[line width=6pt] (0,0) -- (2,2) -- (3,0) ;
    \draw[line width=6pt,line cap=butt] (4,0) -- (6,2) -- (7,0) ;
    \draw[line width=6pt, line cap=rect] (8,0) -- (10,2) -- (11,0) ;
    \draw[line width=6pt, line cap=round] (12,0) -- (14,2) -- (15,0) ;
\end{tikzpicture}

線の結合部分の形状

\begin{tikzpicture}
    \draw[line width=6pt] (0,0) -- (2,2) -- (3,0) ;
    \draw[line width=6pt,line join=miter] (4,0) -- (6,2) -- (7,0) ;
    \draw[line width=6pt, line join=round] (8,0) -- (10,2) -- (11,0) ;
    \draw[line width=6pt, line join=bevel] (12,0) -- (14,2) -- (15,0) ;
\end{tikzpicture}

とび出た線 `shorten`

オプションshorten<またはshorten>で指定します。

\begin{tikzpicture}

\coordinate (A) at (0,0);
\coordinate (B) at (5,0);

\fill (A) circle (2pt);
\fill (B) circle (2pt);
\draw[thick,shorten <=1cm] (A) -- (B) node[above=10pt, midway]{\verb|shorten<=1cm|};

\end{tikzpicture}

shorten<=数値で指定した分，短い線が描かれます。shorten<は始点側，shorten>は終点側です。以下のように，負の値を指定すると，線分が伸びます。

2023-06-29

north west lines

\usetikzlibrary{patterns}

\begin{tikzpicture}
\draw[pattern=north west lines] (0,0) rectangle (3,4);
\end{tikzpicture}

塗りつぶしfill

閉曲線が複数ある場合の塗りつぶしのルール

the nonzero winding number rule

the even odd rule

例

\clipのルール

TikZでベン図をかく

オプション

テキストの位置

font

fill 塗りつぶし

形状 shape

draw

幅，高さ，深さ

inner sep テキストに対する余白

nodeの形状の意味

nodeを線でつないだ場合

nodeで決められる座標

曲線の点，中点のnode

内分点，外分点にnode pos

面積図による解法

\draw

rectangle 長方形

grid

タテ・ヨコの線 |-

円 cicle

楕円

少し曲げるto

\drawのオプション

太さ

色

色を混ぜる

透明度

線の種類

矢印 端点の形状arrows

角rounded corners

線の端点の形状：line cap

線の結合部分の形状

とび出た線 shorten

`\clip`のルール

`font`

`fill` 塗りつぶし

`draw`

内分点，外分点にnode `pos`

`\draw`

`rectangle` 長方形

`grid`

タテ・ヨコの線 `|-`

円 `cicle`

少し曲げる`to`

`\draw`のオプション

矢印　端点の形状`arrows`

角`rounded corners`

とび出た線 `shorten`